Das Problem mit der Neun:

Ein Summand vom Betrage 9 fällt in der Quersumme nicht auf,
und da Windows kreuz und quer rechnet, tauchen ab und
ein paar davon auf, was zu neuen, interessanten Klickboxen führt.



Eine Zahl im Dezimalsystem sieht bekanntlich so aus:
100c + 10b + a
Die Quersumme ist definiert als:
a + b + c
Jetzt 9 draufaddieren...
100c + 10b + a + 9
= 100c + 10b + (a-1) + 10
= 100c + 10(b+1) + a-1
...davon die Quersumme:
a-1 + b+1 + c
= a + b + c

Was die Quersumme angeht, ist eine Neun damit unsichtbar.
Wer's nicht glaubt, kann das ganze gerne auch für die Subtraktion einer Neun rechnen:

Jetzt 9 abziehen...
100c + 10b + a - 9
= 100c + 10b + (a+1) - 10
= 100c + 10(b-1) + a+1
...davon die Quersumme:
a+1 + b-1 + c
= a + b + c

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